数学教学设计案例模板范文

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学教学设计案例模板范文 篇1

教学目标：

1、进一步体验除法算式与生活实际的密切练习。

2、通过开展多种形式的分一分活动，让学生进一步体会除法的意义。

3、培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：

查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解掌握除法的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的'能力。

教学难点：

培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的'学习习惯。

教学准备：

图片、题卡或课件等。

教学过程：

一、谈话引入

1、谈话：数学源于生活，生活中处处有数学，让我们从身边找一找数学，用我们学过的知识解决一些实际问题吧！想想生活中哪些地方有数学，能否举出例子来？

2、学生举例。

3、自己能用数学知识解决生活中的问题吗？

【设计意图】：

引导学生从身边去发现除法问题，激发学习兴趣。

二、展开学习

1、引导学生完成第22页练习四第10题。

（1）、请学生仔细观察图，了解到哪些信息？说给同桌听一听。

（2）、要求学生独立完成。

（3）、指名回答，教师板书算式。说说算式表示的意思。

2、引导学生完成练习四第8题。

（1）、教师巡视

（2）、学生交流汇报算式的意义。

【设计意图】：

通过让学生看图，进一步理解图意，正确写出除法算式，重点区别两种不同的分法和得数后面单位名称的写法。

三、拓展应用，加深理解

1、引导学生完成练习四第9题。

（1）、学生独立完成，教师巡视。

（2）、指名汇报是怎样计算的？

2、引导学生完成练习四的思考题。

（1）、同桌互相说一说自己的想法，算式的意义。

（2）、全班交流汇报。

3、引导学生完成练习四第7题。

要求学生仔细观察，独立思考完成。

【设计意图】：

让学生用圈一圈物品的方法进行平均分。分后填写算式。让学生在独立写除法算式中熟悉除法算式的读法、及算式各部分的名称，加深对除法意义的认识。

四、课堂总结。

今天的学习你有什么收获？

数学教学设计案例模板范文 篇2

教学目的：

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

教学重点：

理解比例尺的意义

教学难点：

把线段比例转换成数值比例尺

教学过程：

一、激发兴趣，引入比例尺

脑筋急转弯

师：坐公共汽车从沙市红星路到荆州火车站，一共要用50分钟，但有只蚂蚁从沙市红星路爬到荆州火车站却只用了40秒钟。你知道是怎么回事吗？

生猜：蚂蚁可能在地图上爬。

师：对了。蚂蚁爬的是从沙市红星路至荆州火车站的图上距离，而人们坐车所行的是从沙市红星路到荆州火车站的实际距离。

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？

①橡皮长5厘米

②圆规长11厘米

③米尺长1米

师：咦？怎么不画了？

生：画不下。

师：那怎么办呀？快想想，有什么好办法，可以把1米画到纸上去？

生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师：这个办法不错。就用这种方法画吧。

学生画完，集体交流。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？

教师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

（1）初步理解比例尺的意义

师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺（板书课题及关系式）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

师：下面每位同学算出自己的比例尺。

（生独立计算后汇报结果，师板书）

师：同样是1米的米尺的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）

师：同学们，你们还记得我们上课前所说的最后一道脑筋转弯的题目吗？原来坐车是从沙市红星路到荆州的火车站实际距离约是18千米，而蚂蚁行的是30厘米的图上距离，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？

（学生做前先交流）

师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？

师：先写出图上距离与实际距离的比，再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先写出比，再把单位统一起来，最后化简比。（板书1. 写出比。2. 单位统一。3. 化简比）

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的.？

对应练习：

完成课本第49页“做一做”

（2）联系生活，进一步理解比例尺

师：你还在哪里见过比例尺？

生1：大型建筑。

生2：房屋装修。

师：根据这幅图的比例尺，你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？

（让学生说出图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？）

三、认真比较，深刻理解

1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

师：像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺。它也可以写成1/1000000你。能说说比例尺1：100000000所表示的意思吗？

生：距离是实际距离的一百万分之一，实际距离是图上距离的一百万倍。

师： 你还见过怎样的比例尺？（出示中国地图）引出线段比例尺。

2、认识线段比例尺。

师：把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：60千米

=1厘米：6000000厘米

=1：6000000

小结：

线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式。它们之间可以进行转换。把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了。

3、认识把实际距离放大后的比例尺

同学们，刚才我们把米尺的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等，在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的呢（有）

（出示三年级科学书中蚂蚁图）

师：这是同学们三年级科学书中蚂蚁图，他是把蚂蚁放大后画在书上，图上蚂蚁长6厘米，而蚂蚁实际长6毫米。你能算出这幅图的比例尺吗？

（学生尝试算出这幅图的比例尺，指名板演）

出示一些精密零件的图和图纸，介绍把实际距离放大后的比例尺。

纵观这节课所认识的比例尺，思考下列问题：

1、比例尺与一般的尺相同吗？化简后的比例尺带不带单位？

2、求比例尺时，通常要做什么？

3、化简后的比例尺，它的前项和后项一般是什么形式？

四、巩固练习，灵活运用

1、小结看书。

2、练习：

（一）填一填

（1）在比例尺是1：20xx的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）

（2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。

（3）出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离（ ）米，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

（二）判断

（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。

（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离 .

六、谈学后体会。

这节课你学到了什么？

数学教学设计案例模板范文 篇3

教学目标：

1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

重点难点：

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备：

投影仪。

教学过程：

一、新课讲授

教学第46页内容。

教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)

师：从图中你发现了什么?

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?

②总价是4.0的铅笔，数量是多少?

③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?

你还能提出什么问题?有什么体会?

组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

二、练习讲授

1、基本练习。

(1)投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。

a.电是随着用电量的增加而增加;

b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么?

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)

④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度(一定)。

教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2、指导练习。

(1)完成教材第49页第2题。

(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

(3)解决教材49页第4题：

①投影出示书中的.表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。

a.动手画一画，指名汇报图象特点。

b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

三、课堂作业

1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2、看图回答问题。

(1)在这一过程中，哪个量没变?

(2)路程和时间有什么关系?

(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?

(4)7小时行驶多少千米?

课堂小结：

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?

通过这节课的学习，你有什么收获?

课后作业：

完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

正比例图像

图像：一条过原点的直线。

数学教学设计案例模板范文 篇4

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程：

1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;

3.使学生掌握函数的三种表示方法。

二.教学内容：

1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

(),yf_A

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

4.区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法：

①解析法

②列表法

③图像法

数学教学设计案例模板范文 篇5

一、教学目标

1.知识与技能目标:借助已有的生活经验，学生自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。

2.过程与方法目标:通过动手操作等丰富的学习活动，学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观念。

3.情感态度价值观目标:体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。

二、教学重难点

借助丰富的活动，学生体验一段时间，建立正确的时间观念。体验数学与生活的联系。

三、教学准备

(教师)多媒体课件;(学生)口算卡片，每人准备一个时钟。

四、教学步骤

(一)情境导入

(播放新年联欢晚会的片段)

谈话:新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。(课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时)

谈话:刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位--秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。(板书课题)

(二)探究新知

1.认识时间单位“秒”

(1)师:你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。

(2)学生自主探索，共同探究。

(3)学生反馈:

①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。

②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

③如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电子表的读法进一步类推。

(4)体验1秒钟

①师:1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。(利用时钟的“滴答声”让学生感受。)钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。

②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。

③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。

④小结:刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的.1秒钟里却可以做很多事情呢。(举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值)所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。

(5)师:(边拨秒针)秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。

(6)你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？

2.探索分与秒之间的关系

(1)师:如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。

(2)让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。

(3)学生反馈。

(4)小结:秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。

3.练习:体验1分钟

(1)让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。

(2)师:1分钟能做什么呢？

让学生分组画画、写字、做口算、摸脉搏体验1分钟实际的长短。

(3)让学生举例，说说1分钟可以做什么事。

(三)小结

师:通过今天的学习，你有什么收获？(认识时间单位--秒)有了秒针，计时就更准确了，时针、分针、秒针在时间王国里分工合作，准确地为人们报时。

(四)巩固练习

(1)完成“练习一”第2题。

填上合适的时间单位。

补充:

①们上一节课的时间是40。

②小明跑100米要用19。

(2)跑步比赛

师:让我们一起到紧张激烈的运动场上去看看。50米决赛刚结束，你能通过钟表的显示，说出运动员的成绩吗？从这张成绩表中，你能看出什么？

(3)活动:

师:下课铃声响了，请大家安静，迅速地将课桌上的学习用品整理到书包里，看看需要多少时间。看谁整理得又快又好。(学生整理，教师报时)

师:相信大家今后每时每刻都能这样珍惜分分秒秒，做时间的主人。

(五)作业收集有关时间的信息。

数学教学设计案例模板范文 篇6

一、教学目标：

1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．

2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．

3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：

理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法：

启发引导合作交流

四：教具、学具：

课件

五、教学媒体：

计算机、实物投影。

六、教学过程：

[活动1]检查预习引出课题

预习作业：

1．解方程：（1）x2+x－2=0； (2) x2－6x+9=0； (3) x2－x+1=0； (4) x2－2x－2=0.

2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

[活动2]创设情境探究新知

问题

1．课本p16问题.

2．结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m?

（结合预习题1，完成课本p16观察中的题目。）

师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间，教师可适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

二次函数y=ax2+bx+c的

图象和x轴交点

两个交点

一个交点

没有交点

教师重点关注：

1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；

2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；

3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

[活动3]例题学习巩固提高

问题：例利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.

师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4]练习反馈巩固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根两个相异的实数根两个相等的实数根没有实数根根的判别式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac

问题：（1）p97．习题1、2（1）。

师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。

教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。

设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。

[活动5]自主小结，深化提高：

1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？

2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。

师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。

设计意图：

1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；

2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。

[活动6]分层作业，发展个性：

1．（必做题）阅读教材并完成p97习题21。2：3、4．

2．（备选题）p97习题21。2：5、6

设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。

七、教学反思：

1．注重知识的发生过程与思想方法的应用

《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的.指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形，从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方

法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

2．关注学生学习的过程

在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。

3．强化行为反思

“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。

4．优化作业设计

作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。

数学教学设计案例模板范文 篇7

教学目标

1、知识与技能：

使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

使学生掌握小数连乘、乘加、乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加、乘减的计算，并能解答有关应用题。

理解三角形的稳定性，并能用其解释生活中的实际例子。

2、过程与方法：

让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。

3、情感态度与价值观：

培养学生认真审题的好习惯。

教学重难点

1、教学重点

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

2、教学难点

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减习题。

教学工具

多媒体，口算卡片、小黑板

教学过程

教学过程设计

1、复习准备，揭示课题

[1]复习准备：

1、口算。（出示口算卡片）

1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0

0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×60 30×7+85 250×4—200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵ 小结：

①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

[2]导入新课：

师：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减题的计算方法，其实，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就来学习小数的连乘、乘加、乘减。

板书第4节连乘、乘加、乘减

2探究新知，解决问题

[3]自主探索

师：在本节课的开始，老师给大家带来一个问题，希望同学们帮忙解决。

情景图出示

（1）指名学生读题。

（2）师：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？

指名学生回答

（3）学生尝试练习。

学生板演：0.9×0.9×100

=0.81×100

=81（平方米）

[4]交流汇报

师：对于这个问题，大家有什么不明白的地方吗？

生：这个算式是先算什么，再算什么？（先算0.9×0.9，再乘100.）

生：0.9×0.9是什么意思？（求的是一块砖的面积）

生：为什么要用0.9×0.9呢？不可以用0.9×100吗？（因为占地的是瓷砖的`面积，而不是瓷砖的边长。）

生：再乘100呢？求的是什么？（100块砖能够铺地的面积。）

师：同桌之间互相说一说每一步求的是什么？

3、扩展提高

师：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书。

板书

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a（bc）=（ab）c

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

师：出示3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2 1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5

师：每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？自己计算一下，验证一下你的结论对不对？

引导学生比较两组算式的结果，得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

板书整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

（1）自主探究

师：出示例题：0.25×4.78×4.

师：引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？

（2）巩固练习

50×0.13×0.2、1.25×0.7×0.8、0.3×2.5×0.4

学生独立完成，巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

（3）难点释疑

师：出示题目0.65×201.

师：你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？

0.65×201

=0.65×（200+1）

=0.65×200+0.65（乘法分配律）

=130+0.65

=130.65

（4）趣味练习

狐狸卖香蕉：

卖水果的狐狸波利称水果时总缺斤短两，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天菲菲来狐狸波利这儿买香蕉。“香蕉一元钱一斤，您买多少啊？”波利很热情。“我买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮5角钱，每斤香蕉肉5角钱，行吗？”狐狸波利想：5角钱加上5角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。熊猫菲菲把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？同学们，你们能帮波利找出问题出在哪里了吗？

提示：假设熊猫菲菲买的香蕉皮有a斤，香蕉肉有b斤，a+b=100（斤），那么应付的钱数为：

0.5×a+0.5×b

=0.5×（a+b）

=0.5×100

=50（元）

所以熊猫菲菲少付了50元，让狐狸吃了亏。

六层灯塔：一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？

[5]小结

师：你认为在做连乘习题时应注意什么？

教师引导学生小结：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、巩固应用，内化提高

1、课堂练习

“做一做”

⑴指名学生说一说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

提示：要先计算乘法再计算加法。

参考答案：72×0.81+10.4 7.06×2.4—5.7

=58.32+10.4 =16.944—5.725.8

=68.72 =11.244

[2]巩固练习

⑴出示：50.4×1.95—1.8 3.76×0.25+25.8

=50.4×0.1 =0.094+25.8

=5.04 =25.894

⑵怎样判断它对不对？

①先看它的运算顺序是否正确；

②再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

参考答案：50.4×1.95—1.8

=50.4×0.1

=5.04

运算的顺序错误了，应该先算乘法，再算减法。正确的算式应为：

50.4×1.95—1.8

=98.28—1.8

=96.48

第二题3.76×0.25+25.8的乘法部分计算错误了，应为：

3.76×0.25+25.8

=0. 94+25.8

=26.74

2、综合练习：

看谁算得快。（分组比赛）

19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93

参考答案：

19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93

=118.34×2.3 =15.47—7.8 =16.652+3.93

=272.182 =7.67 =20.852

3、用简便方法计算7.用简便方法计算。

（1）6.4×1.25×12.5

=8×0.8×1.25×12.5

=（8×1.25）×（0.8×12.5）

=10×10

=100

（2）15.12—6.82—8.18

=15.12—（6.82+8.18）

=15.12—15

=0.12

（3）0.76×0.43+0.24×0.43

=（0.76+0.24）×0.43

=1×0.43

=0.43

（4）5.86×0.4×0.5×0.5：

=5.86×0.4×（0.5×0.5）

=5.86×0.4×0.25

=5.86×（0.4×0.25）

=5.86×0.1

=0.586

课后小结

师：谈一谈通过这节课的学习你收获了什么？你觉得这节课表现得怎么样？你对自己的表现满意吗？

本课主要知识点：

1、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的

2、先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。

3、整数乘法的运算定律也可以应用到小数乘法中。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

师：这节课我们学习了小数的连乘、乘加和乘减的计算，知道了小数的混合运算顺序和整数的运算顺序是一样的，在计算中我们可以把整数的乘法运算规律运用到小数乘法中，使我们的运算更加简便。

板书

第一章小数乘法

第1节连乘、乘加、乘减

1、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的

2、先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。

3、整数乘法的运算定律也可以应用到小数乘法中。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

数学教学设计案例模板范文 篇8

学习目标

明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.

学习过程

一、学前准备

复习：

1.(课本P28A13)填空：

(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ;

(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ;

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ;

(4)集合A有个 元素，集合B有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ;

二、新课导学

◆探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)

问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?

(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?

◆应用示例

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?

例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.

(1) 甲站在中间;

(2)甲、乙必须相邻;

(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);

(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;

(5)甲、乙、丙相邻;

(6)甲、乙不相邻;

(7)甲、乙、丙两两不相邻。

◆反馈练习

1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列

3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种.

当堂检测

1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )

A.42 B.30 C.20 D.12

2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法?

课后作业

1.(课本P41B2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?

2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?

数学教学设计案例模板范文 篇9

教学目标

【知识与技能】

理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

【过程与方法】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

【情感态度】

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

【教学重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

【教学难点】

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.复习小学已学过的反比例关系，例如：

(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，请你用含R的代数式表示I吗?

【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

二、思考探究，获取新知

探究1：反比例函数的概念

(1)一群选手在进行全程为3000米的比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式.

(2)利用(1)的关系式完成下表：

(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化?

(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?

(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?

【归纳结论】一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P3例题.

2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?

(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；

(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；

(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.

(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.

分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.

解：

(1)a=12/h，是反比例函数；

(2)F=pS，是正比例函数；

(3)F=W/s，是反比例函数；

(4)y=m/x，是反比例函数.

3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的`定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=.

4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=/m3

(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

(2)求V=9m3时，二氧化碳的密度.

解：略

5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.

分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.

解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x；因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.

【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业：教材“习题”中第1.3.5题.

教学反思

学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.

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教学目标：

1、体会较大数据的实际意义，能比较数的大小。

2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

3、培养同学们学习数学探索数学的兴趣。

教学重点：

探究较大数据单位改写的方法。

教学过程：

一、创设情境，学习新知。

1、师：让大家通过网络收集一些数据，在这些数据中，有的数据后面有“万”，有的“亿”，为什么要这样表示呢?今天这节课我们一起来研究。

2、出示中国地图。

3、提问：我国的陆地面积约是多少平方千米吗?

在学生回答的基础上，出示：9600000平方千米。

4、师：你还知道我国哪些省市自治区的土地面积?请说一说。

出示四个数据

(1)黑龙江省土地面积约450000平方千米。

(2)江苏省土地面积约是100000平方千米。

(3)新疆维吾尔自治区土地面积1660000平方千米。

(4)西藏自治区土地面积约1220000平方千米。

请同学们在地图上找一找，看一看，比一比。

二、结合实际背景，体会改写单位的必要性。

1、师：大家在读写这些数的时候，有些什么感受?

2、再比较分析一下课前我们收集的资料上的数据的特点，如果为了记录方便，这些数据可以怎么进行改写。

三、探究改写方法。

1、师：你知道这些数据的计数单位是什么吗?

它们是以“一”为单位，一般以“一”为单位是不写计数单位的，怎么把这些单位是“一”的数进行改写呢?

2、分小组讨论，探究改写方法。

3、观察这些数据的基本特点，从中发现改写的基本方法

9600000=960万;450000=45万

1660000=166万;100000=10万

1220000=122万;10000000000=100亿

300000000=3亿

师：为什么同样的数据要用不同的方法表示?

四、比较大小。

1、让学生思考一下，万以内的数的大小比较是怎么比较的，并在小组内交流。

2、然后让学生用自己的`方法和语言表达出来，并集体交流。

五、试一试。

1、读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。

在排列大小之前，先让学生说说排列的方法。

2、将下面各数改写成以“万”为单位的数。

让学生说说改写的方法，然后独立完成。

3、将下面各数改写成以“亿”为单位的数。

让学生说说改写的方法，然后独立完成。

六、练一练。

1、开发大西部。

练习本题时，可以先请学生说一说我国西部各省市自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位的数。有条件的学校，还可以让学生收集一些西部地区的其他数据信息，以供学生间互相进行改写。

2、海洋资源。

在练习时，可以让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。

3、把下图中的点按数的大小从小到大连接起来。

对于不同的数据比较，学生可以先统一写法，再比较;也可以直接进行比较，对于学生的不同方法，只要合理，教师都应给予肯定。

板书设计：

9600000=960万;450000=45万

1660000=166万;100000=10万

1220000=122万;10000000000=100亿

300000000=3亿

数学教学设计案例模板范文 篇11

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第86~87页。

教学目标：

1、让学生借助已有经验探索小数乘小数的计算方法，并在师生互动中理解算理，能正确地用竖式计算小数乘小数。

2、让学生经历探索计算方法的过程，培养其初步的推理能力和抽象概括能力。

3、使学生体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅力，增强学好数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

确定积的小数位数。

教学过程：

一、基本练习

口算下面各题。

5×0.520×0.41.1×4

0.39×1001.8×10×10237÷100

［评析：口算练习应贯穿计算教学的始终，加强口算练习，能有效提高学生的笔算能力。这里的基本练习，还为学生学习新知找出了理论依据和最近发展区。］

二、探究新知

1、引入。

课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）

师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？（房间的面积有多大？阳台的面积有多大？房间和阳台一共多少平方米？……）

师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：3、6×2、8）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数）

师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

板书课题：小数乘小数

2、估算。

师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。

学生的估计可能有下面几种情况：①3×3=9。把3、6和2、8分别看成与它们比较接近的整数，把3、6看小，把2、8看大，所以面积在9平方米左右；②4×3=12。把3、6和2、8分别看成与它们最接近的整数，把两个数都看大了，所以面积比12平方米小；③3、6×3=10、8。面积和10、8平方米接近。

通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右。

3、试算。

师：3、6×2、8的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？

教师巡视，了解试做情况，并给试算有困难的同学以引导、提示：把两个小数都看成整数计算。

教师选取不同的结果板书在黑板上。学生可能出现以下两种情况：

师：根据估计的结果，大家一致认为10、08是合理的答案，同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数位数。

4、明理。

师：谁愿意说一说3、6×2、8的积为什么是两位小数？

学生可能出现两种解释：①把3、6米和2、8米分别写成分米作单位，算出面积1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数；②运用积的变化规律和小数点位置移动的规律，把3、6看成36是把3、6乘10，2、8看成28是把2、8乘10，两个因数分别乘10，算出的积1008就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以积是10、08。

文章来源：http://m.swy7.com/a/5225678.html

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