初二数学优秀教学设计一等奖(精选13篇)

作为一位杰出的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的初中数学优秀教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初二数学优秀教学设计一等奖 篇1

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：

（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

（二）引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：

（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）七边形内角和（）

（2）九边形内角和（）

（3）十边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、2、3

八、教学反思：

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初二数学优秀教学设计一等奖 篇2

课型：新授课

学习目标：

1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决具体问题．

2.学会运用数学知识分析解决实际问题，体会数学的价值。

重点:列一元二次方程解应用题

难点:学会分析问题中的等量关系

一、知识回顾

列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥

二、自学教材、合作探究

1、自学教材45页，学习分析“探究一”中的数量关系

设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的`传染源就是这个人，他传染了x个人，那么，用代数式表示，第一轮后共有（ ）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（ ）人患了流感。则可列方程为：

2、解这个方程，得

3、想一想：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？

三、检查自学效果

1.(xxxx年毕节地区)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）

A．8人B．9人C．10人D．11人

2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（ ）

A. B. C. D.

四、指导学生应用

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（xxxx广东中考9分）

解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，1分

4分

解之得6分

8分

答：每轮平均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。

五、巩固训练：

1．一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（ ）.

A．6 B.7 C．8 D.9

2．元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有( )人

A.11 B.12 C.13 D.14

3．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）

A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240

C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240

4．参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（ ）人参加聚会。

5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。

6．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

反思：2题和4题列方程时为何不一样呢？

六、归纳小结：

1.本节课我们学习了列一元一次方程解应用题，要注意解题步骤，特别地，要检验解的结果是否正确与符合题意，并注意题型的积累。

2.（方法归纳）解应用题地步骤是：审、设、列、解、检、答，关键是寻找等量关系，可以采用列式法，线段图示法，列表法等来帮助寻找，并注重检验。

七、效果测评：

1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

2.两个相邻的偶数的积是240，求这两个偶数。

3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

初二数学优秀教学设计一等奖 篇3

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法；通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

（2）课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

并提出注意二元一次方程解的书写方法。

3、合作学习：

给定方程x+2y=8，男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换、（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用关于y的代数式表示x；

（2）用关于x的代数式表示y；

（3）求当x=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4、课堂练习：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=；

5、你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。

6、课堂小结：

（1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相关性；

（3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

7、布置作业：

初二数学优秀教学设计一等奖 篇4

一、教学目标：

1.知识目标：

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2.能力目标：

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3.情感目标：

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程

（一）复习提问

问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

（二）新授

1.引入

结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

2.数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

指出：表示“距离”的'数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

3.例题精讲

例1.求8,-8,,-的绝对值。

按教材方法讲解。

例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴这个数是2或-2.

五、巩固练习

练习一：教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.

练习二：

1.绝对值小于4的整数是____.

2.绝对值最小的数是____.

3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

六、归纳小结

本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

七、布置作业

教材P66习题2.4A组3、4、5.

初二数学优秀教学设计一等奖 篇5

一、教学目标：

1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．

2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．

3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点

利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：

理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法：

启发引导合作交流

四：教具、学具：

课件

五、教学媒体：

计算机、实物投影。

六、教学过程：

[活动1]检查预习引出课题

预习作业：

1．解方程：（1）x2+x－2=0； (2) x2－6x+9=0； (3) x2－x+1=0； (4) x2－2x－2=0.

2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.

师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

[活动2]创设情境探究新知

问题

1．课本p16问题.

2．结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m?

（结合预习题1，完成课本p16观察中的题目。）

师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间，教师可适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

二次函数y=ax2+bx+c的

图象和x轴交点

两个交点

一个交点

没有交点

教师重点关注：

1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；

2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；

3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

[活动3]例题学习巩固提高

问题：例利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.

师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4]练习反馈巩固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根两个相异的实数根两个相等的实数根没有实数根根的判别式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac

问题：（1）p97．习题1、2（1）。

师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。

教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。

设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。

[活动5]自主小结，深化提高：

1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？

2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。

师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。

设计意图：

1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；

2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。

[活动6]分层作业，发展个性：

1．（必做题）阅读教材并完成p97习题21。2：3、4．

2．（备选题）p97习题21。2：5、6

设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。

七、教学反思：

1．注重知识的发生过程与思想方法的应用

《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的.指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形，从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方

法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

2．关注学生学习的过程

在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。

3．强化行为反思

“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。

4．优化作业设计

作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。

初二数学优秀教学设计一等奖 篇6

一、内容与内容解析

(一)内容

一元一次不等式组的概念及解法

（二）内容解析

上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．

二、目标及目标解析(一)目标

（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．

（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析

达到目标（1）的标志是：

学生能说出一元一次不等式组的特征．

达到目标（2）的标志是：

学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．

三、教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的'概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻． 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

四、教学过程设计

（一）提出问题 形成概念

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？

设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．

教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法、

教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．

教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成．

教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评

教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念．

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

（二）解法探讨 步骤归纳 例1 解下列不等式组

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：

（1）求每个不等式的解集；

（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；

（3)写出不等式组的解集．

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

（三）应用提高 深化认知

例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与

都成立？

设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组讨论

设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作交流，再独立解不等式组 设问3．怎样取值？

学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解． 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

（四）归纳总结 反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题

（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

（五）布置作业 课外反馈 教科书习题9．3第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

初二数学优秀教学设计一等奖 篇7

第1章反比例函数

反比例函数

教学目标

【知识与技能】

理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

【过程与方法】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

【情感态度】

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

【教学重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

【教学难点】

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.复习小学已学过的反比例关系，例如：

(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?

【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

二、思考探究，获取新知

探究1：反比例函数的概念

(1)一群选手在进行全程为3000米的比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式.

(2)利用(1)的关系式完成下表：

(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化?

(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?

(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?

【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P3例题.

2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?

(1)已知平行四边形的.面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;

(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系;

(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.

(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.

分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.

解：

(1)a=12/h，是反比例函数;

(2)F=pS，是正比例函数;

(3)F=W/s，是反比例函数;

(4)y=m/x，是反比例函数.

3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=.

4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=/m3

(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

(2)求V=9m3时，二氧化碳的密度.

解：略

5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.

分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.

解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.

【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业：教材“习题”中第1.3.5题.

教学反思

学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.

初二数学优秀教学设计一等奖 篇8

教学目标：

1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

教学重点：

平行四边形性质的探索。

教学难点：

平行四边形性质的理解。

教学方法：

自主学习，合作交流

教学过程：

（一）问题导学

四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，它都有哪些性质呢？应该从何处着手探索平行四边形的性质呢？

（二）自主学习

一、教材导读

问题1首先让学生通过阅读课本内容动手拼一拼，并把重要的内容下面画上横线。

再次让学生按照导学案上的步骤在方格纸上画一画，

从而得出结论：平行四边形的对边相等，对角相等。

注意：表示平行四边形四个顶点的大写字母应顺时针或逆时针排列。

问题2首先让学生按照导学案提示操作，再次完成课本“做一做”。

从而得到结论：：平行四边形的对边相等，对角相等。

二、自主测评

对“平行四边形的对边相等，对角相等”的性质进行检测。

注意：答题过程的书写。

三、收获与问题

整个自主学习的环节，学生有什么想法，可以发表自己的观点，教师并予以解决。

比如：为什么平行四边形的对边相等呢？

为什么任意一平行四边形都可以由两个全等三角形拼接而成？

（三）合作学习

此题组的设计就是让学生合作探究本节内容的难点，然后达成共识。

先由学生独立完成，再合作完成有争议的问题。

注意：辩题设计第三题利用三角形的'三边关系来做。

（四）探究展示

一、问题共析

此环节让学生将组内问题在全班展示，组组交流，教师点评。

二、展题设计

对本节内容难点的巩固，1题较为简单，是对平行四边形对边相等该性质的直接应用。

2题根据提示利用条件“DE平分∠ADC”和AD∥BC。

注意：解题的书写格式。

（五）评价归纳

先让学生对着学案上的标题总结本节内容，然后自由发表观点，谈收获。

（六）深化拓展

此环节是对本节内容进行全面检测。试题分为三个层次：基础反思、能力提升、拓展创新。针对不同层次的学生有不同的要求。

初二数学优秀教学设计一等奖 篇9

一、教学目标

1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

二、教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

三、课堂教学过程设计

（一）从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某数为3。

（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某数为3。

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

（二）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

师生共同分析：

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）

3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得

x-15%x=42 500，

所以x=50 000。

答：原来有50 000千克面粉。

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）

教师应指出：

（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的'，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；

（3）根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。）

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-（5-4），

解这个方程：2x=10，

所以x=5。

其苹果数为3× 5+9=24。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

（三）课堂练习

1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。

3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。

（四）师生共同小结

首先，让学生回答如下问题：

1.本节课学习了哪些内容？

2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答情况，教师总结如下：

（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键；

（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

（五）作业

1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？

2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？

4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。

初二数学优秀教学设计一等奖 篇10

一、教学目标

1、了解二次根式的意义；

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

（1）二次根的意义；

（2）二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根？

2、说出下列各式的意义，并计算

（二）引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初二数学优秀教学设计一等奖 篇11

教材分析

立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学习内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。

教学重点

了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。

教学难点

转化思想的运用及发散思维的培养。

学生分析

学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好习惯。学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

设计理念

根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

教学目标

1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并会初步应用。

2、培养学生的动手实践能力。在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。

3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的转化思想。

教学流程

一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。

1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题

（1）AB与EF所在直线平行

（2）AB与CD所在直线异面

（3）MN与EF所在直线成60度

（4）MN与CD所在直线互相垂直其中正确命题的序号是

2、引入课题----翻折

二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程中如何突破难点，从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。

1、给学生一个展示自我的空间和舞台，让学生自己讲解。教师根据学生的讲解进一步提出问题。

（1）线段AE与EF的夹角为什么不是60度呢？

（2）AE与FG所成角呢？

（3）AE与GC所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小虫从A点爬到C点最短路径是什么？经过各面呢？

（通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。）

2、让学生观察电脑演示折叠过程后，再亲自动手折叠，针对问题做出回答。

（1）E、F分别处于G1G2、G2G3的什么位置？

（2）选择哪种摆放方式更利于求解体积呢？

（3）如何求G点到面PEF的距离呢？

（4）PG与面PEF所成角呢？

（5）面GEF与面PEF所成角呢？

（学生会发现这几个问题可在同一个直角三角形中找到答案，然后让学生在折纸中找到这个三角形的位置，既而发现折叠过程中的不变量。）

3、演示MN的运动过程，让学生观察分析解题过程强调证PN垂直AB的困难性。与学生共同品位解出这道2002高考题的喜悦的同时，引导学生用上题的思路能否更快捷地解出此题呢？

（学生大胆想象，并通过模型制作确认想象结果的正确性，从而开辟一条简捷的翻折思想解题思路。）

三、小结

1、画平面图，并折前图与折后图中的字母尽量保持一致。

2、寻找立体图形中的'不变量到平面图形中求解是关键。

3、注意培养转化思想和发散思维。

（通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，养成学习、总结、学习的良好学习习惯，发散自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。）

四、课外活动

1、完成课上未解决的问题。

2、对与1题折成正三棱柱结果会怎样？对于2题改变E、F两点位置剪成正三棱柱呢？

（通过课外活动学习本节知识内容，培养学生的发散思维。）

课后反思

本课设计中，有梯度性的先安排三个小题，让学生经历先动手、思考、预习这一学习过程，然后在课堂上给学生一个充分展示自我的空间，并且适时发问的同时帮助学生找到解决方法。归纳总结解翻折问题的技巧和作为解题方法的优越性。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识，将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。

初二数学优秀教学设计一等奖 篇12

一、教学目标

知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.

二、教学重难点

重点:理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.

难点:反比例函数表达式的确立.

三、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000(2)y= txk可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的`过程，体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y= 中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式

（2）求当x=1.5时y的值

解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

四、评价与反思

本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。

初二数学优秀教学设计一等奖 篇13

一、教材分析：

本节课选自浙教版七年级上册第三章第二节（3.2实数）。目标是让学生经历无理数的产生过程；了解无理数、实数的概念，了解实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应；理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。

在中学阶段，大多数问题是在实数范围内研究的。本节课是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过如“《3.2实数》教学设计”、“π”等具体的无理数的基础上，引入无理数的概念，使数从有理数扩展到实数，对今后数学学习有着非常重要的意义，是进一步学习方程、复数、函数等知识的基础，同时也是学习自然科学等学科所不可缺少的。

二、教学设计：

本课的教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，积极落实新课程理念。倡导“合作与探究学习”，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生成为课堂学习的主人，注重学生情感、态度、价值观的培养，在教学设计中，既要关注学生的认知水平，又要关注学生的可挖掘潜能情况。

基于以上的认识，在本课的设计过程中充分体现了“数学源于生活又服务于生活”，非常重视直观形象的教学方法。新课引入中利用正方形的`边长及面积之间的关系回顾平方根及算术平方根的知识并顺势引入面积是a时正方形的边长是多少？为后面的《3.2实数》教学设计 的得出做好铺垫，之后利用“剪一剪，拼一拼”让学生在动手实践中得出《3.2实数》教学设计 ，进而借助EXCEL工作表来探索 《3.2实数》教学设计 到底有多大?发现 《3.2实数》教学设计 原来是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念结合前面学过的有理数将数的范围进一步扩充到了实数。这里多媒体技术的恰当运用充分扩大了课堂的容量。之后利用练习得出“实数与数轴上的点一一对应”的关系，让学生体会到“做中学”的乐趣。整堂课让学生在认可，理解，探讨中感受概念与性质的由来和应用。在教学过程中，学生始终是问题的发现者和解决者，而教师始终是学生学习的组织者、引导者。因此，在本节课的教学设计上，具备了如下特色：

特《3.2实数》教学设计色一：问题的设置源于生活、贴近生活，充分给予学生动手实践发现问题的机会，让学生时刻感受“做中学”的乐趣。

特色二：在设计理念和思路上。本节课突出课程设计的矛盾统一性，内容设计层层递进，在内容上以“温故知新→合作探究（动手剪一剪，拼一拼）→探索发现（借助EXCEL工作表）→发现归纳→小试牛刀→大显身手（练习拔高，发现性质）→实践发现→知识拓展→小结分享”作为流程，，使整节课一气呵成。

特色三：在教学模式和组织形式上。突出学生的主体地位，课堂中，以学生的独立思考，动手实践，合作探究为主。尤其在对《3.2实数》教学设计 的大小探索时借助EXCEL工作表使得计算时能够随机灵活让无理数概念的得出更为自然，顺利，突破了本节课的重难点。利用数学课堂对学生的合作探究能力，思维创新及良好数学素养的形成起到了较好的作用。

三、亮点与反思：

通过动手实践操作，师生互动交流探究，教给学生学习数学的切实方法，精心设问，设置悬念，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，使学生主动、愉快地参与到教学的全过程中来，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。在教学过程中，充分发挥学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口，培养学生阅读质疑，以及抽象概括等思维方法。

采用计算机辅助教学手段显示在数的发展历史上曾作出过巨大贡献的科学家的图片，让学生在数学中看到人的存在，培养人文主义精神，也让学生了解数学发现的过程，同时营造了良好的课堂教学氛围。运用多媒体演示剪拼动态过程有利于数形结合，体现直观性。借助EXCEL工作表来探索《3.2实数》教学设计 到底有多大?有利于激趣质疑，增大课堂教学容量，提高课堂教学效率。利用投影进行集体交流，及时反馈信息。

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