初中数学优秀教案案例及教学设计范文(分享八篇)

作为一名教职工，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的初中数学优秀教学设计范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学优秀教案案例及教学设计范文 篇1

●教学目标

（一）教学知识点

1．平移的定义

2．平移的基本性质

（二）能力训练要求

1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵．

2．探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质．

（三）情感与价值观要求

经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

●教学重点

平移的基本性质．

●教学难点

平移的基本内涵的理解．

●教学方法

探索、发现法．

●教具准备

图片：一些游乐园的图片、辘轳、电梯等．

电脑演示：平移的过程，粒子运动及行星运转等．

投影片四张：

第一张：想一想，议一议（记作投影片§3．1A）；

第二张：想一想（记作投影片§3．1B）；

第三张：平移的性质（记作投影片§3．1C）；

第四张：例1（记作投影片§3．1D）．

●教学过程

Ⅰ．巧设情景问题，引入课题

［师］同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？（或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片）：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返．不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？

［生齐］也走了200米．

［师］很好．其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的.老牛上的辘轳（出示图片）；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，（出示图片），无论是微观世界里的粒子运动（电脑演示），还是浩翰宇宙中的行星运转（电脑演示）．其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！

从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转．

Ⅱ．讲授新课

［师］下面我们来看第一节：生活中的平移（电脑演示：P57的图3—1，然后提出问题）

（1）图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？

［生齐］传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变．

手扶电梯上的人也没有变化．

［师］很好，我们再看（电脑演示）：

在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

［生］电视机的其他部位也向前移动，也移动了80cm．

［师］好，（电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程）

如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（如下图），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

［生］四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同．

［师］很好，那同学们来想一想，议一议（出示投影片§3．1A）．

传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？

初中数学优秀教案案例及教学设计范文 篇2

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。

正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx

平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点（1，—3）的函数解析式为：

2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。

3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：

4、已知正比例函数y=（3k—1）x，，若y随x的增大而增大，则k是：

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：

6、若正比例函数y=（1—2m）x的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：

7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x=时，y=—4。

8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。

9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

（1）求线段AB的长。

（2）求直线AC的解析式。

初中数学优秀教案案例及教学设计范文 篇3

问题描述：

初中数学教学案例

初中的,随便那个年级.2000字.案例和反思

1个回答分类：数学2014-11-30

问题解答：

我来补答

2.3平行线的性质

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.

二、教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题.

数学思考：在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

解决问题：通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.

情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

三、教学重、难点：

重点：平行线的性质

难点：“性质1”的探究过程

四、教学方法：

“引导发现法”与“动像探索法”

五、教具、学具：

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器.

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境,设疑激思：

1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.

2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?

学生活动：

思考回答.①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

教师：首先肯定学生的回答,然后提出问题.

问题：若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

引出课题——平行线的性质.

（二）数形结合,探究性质

1．画图探究,归纳猜想

任意画出两条平行线（a‖b）,画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角（如图）.

问题一：指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表：

第一组

第二组

第三组

第四组

同位角

∠1

∠5

角的度数

数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论：两直线平行,同位角相等.

问题二：再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?

学生：探究、讨论,最后得出结论：仍然成立.

2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.（两直线平行,同位角相等）

（三）引申思考,培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.

教师活动：引导学生说理.

因为a‖b因为a‖b

所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2

又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°

语言叙述：

性质2两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

（两直线平行,内错角相等）

性质3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

（两直线平行,同旁内角互补）

（四）实际应用,优势互补

1.（抢答）

（1）如图,平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1=110°,则∠2=°.理由：.

②若∠1=110°,则∠3=°.理由：.

③若∠1=110°,则∠4=°.理由：.

（2）如图,由AB‖CD,可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4

（3）如图,AB‖CD‖EF,

那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）

（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°

（4）谁问谁答：如图,直线a‖b,

如：∠1＝54°时,∠2＝.

学生提问,并找出回答问题的同学.

2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A＝100°,

∠B＝115°,求梯形另外两角分别是多少度?

（五）概括存储（小结）

1．平行线的性质1、2、3；

2．用“运动”的观点观察数学问题；

3．用数形结合的方法来解决问题.

（六）作业第69页2、4、7.

八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.

③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.

初中数学优秀教案案例及教学设计范文 篇4

一、教学目标

1、了解二次根式的意义；

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

（1）二次根的意义；

（2）二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

（一）复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根？

2、说出下列各式的.意义，并计算

（二）引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学优秀教案案例及教学设计范文 篇5

20xx年寒假期间，我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助，感想很多。

教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括:

（1） 教学目标。

在新理念下，教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面，也可以进一步细分为知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面。

（2）任务分析

进行任务分析的重点在于关注几个要点：

一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点和关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。

在这里，有两个问题十分重要:第一，要关注学生的经验基础，第二，要正确认识教材。对于前者，意味着不仅要考虑学科自身的特点，更应遵循学生学科学习的心理规律；要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者，意味着要“用教材教，而不是教教材”。创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求，教材是极其宏观性的一个蓝本，覆盖着非常广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变“以教材为本处理教材”的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，消减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。事实上，对初中生来说，喜好数学问题，对有关的数学活动充满好奇心，这是进一步学习数学的首要前提和发展动力。

（3）教学思路。

主要考虑具体的教学过程，包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的情况下必须附设计说明。

（4）教学反思。

主要针对如下一些问题开展反思：

是否达到预期目标？如果没有达到，分析其原因，并提供改进的方案。有哪些突发的灵感，印象最深的讨论或学生独特的想法？哪些地方与教学设计的不一样，学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题？

了解了教学设计的内容，为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。

今天，李老师带着我们去看舞剧《羚羚的故事》。到那里以后，先是主持人讲话，之后是大队辅导员李老师讲话，她带我们一起回顾了羚羚的故事的精彩镜头，看完了我觉得他们太辛苦了！

第一幕讲的是在美丽的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟妈妈在说话，妈妈说：“你们看，蓝蓝的天空多漂亮啊！”羚羚说：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”妈妈说：“这美丽的一切是很多很多妈妈的牺牲换来的！”之后，一位来西藏旅游的少年来了，她和小羚羊玩耍，对小羚羊特别好。

第二幕讲的是羚羚听见“砰”的一声，她问妈妈是怎么回事，妈妈说：“这是枪声，咱们赶快跑吧！”羚羚说：“妹妹呢？”她们到处找，突然发现妹妹已经被击中了！羊妈妈刚想去救她，但是来不及了，偷猎者来了！妹妹被偷猎者带走了，羚羚非常伤心！

第三幕讲的是小羚羊们又累又饿，走不动了。羊妈妈说：“孩子，坚持一下吧！”羚羚问：“妈妈，我们要去哪儿？我们为什么要离开可可西里？”妈妈说：“我们要去一个没有人类的地方，因为现在的可可西里已经不是我们的家园了。”羚羚问：“妈妈，您不是说人类是我们的好朋友么？我们为什么要远离他们？”羊妈妈说：“因为现在来可可西里的人是魔鬼，他们要杀掉我们，用我们的毛皮做衣服，我们要离开这里！”小羚羊们走着走着，大雪来了，大雨来了，大风来了，羚羚实在受不了了。这时，她们的面前出现了一片沼泽地，小羚羊们很着急，怎么过去呢？羊妈妈说：“我们已经没有选择了！”说着，所有的羊妈妈都跳了下去，她们背着小羚羊过去了，但是羊妈妈们却被埋在了沼泽地里。羚羚和小羚羊们大喊着：“妈妈！妈妈！”这时少年来了，她正在寻找小羚羊，小羚羊看到她，跑了过去。少年说：“羚羚，是你吗？你身上怎么这么多伤？你的妈妈呢？”羚羚伤心地说：“妈妈死了，妹妹也死了！”

第四幕讲的是少年带着她的朋友们来了，他们都是动物保护者，他们同小动物们一起打败了偷猎者。小羚羊们又有了新的家园。这时候羚羚也当妈妈了，她们过上了幸福的生活！

看完这个故事，我想说：“可恶的偷猎者，不许再杀害小动物了！”因为中国的珍稀动物越来越少，比如大熊猫、扬子鳄、白鳍豚，我必须要保护小动物，我们每个人都要保护小动物，它们是我们人类的好朋友！让我们每个人都做环保的小卫士！

研究教学方法的组合运用这一课题，对提高思想政治课教学质量有重要的意义。教学方法是多种多样的，每一种方法都有自己的特点和适用范围。师生在教学中可以也应该自主选择不同的教和学的方法，努力创造新的教和学的方法。教学有法，但无定法，贵在得法，教师教学时必须注意方法选择。我在教学中常用的方法有：演讲法、发现教学法与探究教学法 、训练与实践式教学方法、复习测验式教学法、小组讨论法等。其中用得最多的是演讲法，其优势在于：

（1）演讲法可以说明一些原则，可以叙述一些事实，解决高中政治教学当中某些内容抽象学生难以理解的问题和概念。在新课程标准下，高中政治教学目的在于向学生传授基本的理论知识从而让学生具备正确是世界观和方法论，从而具有在现实生活当中解决问题的能力。

虽然高中政治是一门与时事关系非常密切的学科，但是它同样具有抽象性和蒙蔽性，这些仅仅靠学生的自发理解是解决不了的，这时候，演讲法就具备了相当的优势。通过演讲法，教师可以将政治学科当中难以理解的问题结合时事和例子深入浅出的讲述清楚，插入有趣的例子和时事，这样就可以将时效性和趣味性结合起来，既解决了教学重点和难点，同时也可以提高学生对政治这门学科的兴趣，让他们明白，这门学科对他们而言具有相当的实用性，而又不显得课堂空荡荡。教师就可以通过“演讲法”，把教学内容和例子相结合，就可以解决这些对学生而言非常抽象的概念和理念，毕竟，高中的学生的理解能力在挖掘发展当中。

（2）可以节省教学的时间，在高中政治教学的过程当中，有时候教学任务繁重在一节课当中，这个时候，“单向式”的演讲法就可以节省时间，能够顺利完成当节教学任务；

正如之前所说的，任何事物都有其两面性，演讲法有其优点，自然也有它的缺陷。它主要是在于「单向教学」的问题，教师不易掌握学生对教材的接受情况与了解的程度，同时也容易发生灌输式教学的危险，如果教师对课堂出现的问题处理能力不强或者语言表达能力不够，那么在使用演讲法时就很容易陷入让学生觉得枯燥乏味的情绪当中，因为毕竟来说高中政治这门学科对于学生来说已经有“枯燥无味”和“学了也没什么用”的这种先入为主的观念了，所以这时候对于高中的政治老师的课堂处理能力和语言表达能力就提出更高的要求对于使用演讲法来说。因此，当高中政治教师在使用演讲法之时，应当配合其它一些可以使学生参与的方法来使用，譬如：讨论式、问题式、游戏式等等，尽量让学生参与到课堂当中，同时通过语言的渲染力提高学生上课的情绪。

比如在讲述到“公民的政治权利”这个概念时，就可以提出当前社会当中易让人困惑的问题让学生参与讨论，通过这样的设问讨论，学生的情绪就非常高涨，纷纷发表自己的看法，最后再通过演讲法由教师进行总结，这样既可以加深对问题的理解，也可以调节课堂气氛，增强师生之间的互动性，这样就可以很好的弥补了演讲法本身的缺陷。教学的重点并不完全在于将一大堆的知识或材料倾倒给学生。学生积极、热切地参与在教与学的过程中是非常重要的。让学生多有运用手及脑的机会是有益处的。对高中这些年纪稍大一点的学生而言，他们自主性很强，有自己独立的思想，愈给他们参与的机会，就学习得愈好。

在教学目标的落实方面需要改进的主要是加强与学生的沟通，因为不管多好的方法，只有能被学生有效分享，为学生的学习提高助力，帮助学生理解教学内容的教学方法才是真正有效的方法。

初中数学优秀教案案例及教学设计范文 篇6

一、案例实施背景

教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容——5.3.1平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的`全过程。

3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

四、案例教学重、难点

1.重点：对平行线性质的掌握与应用。

2.难点：对平行线性质1的探究。

五、案例教学用具

1.教具：多媒体平台及多媒体课件.

2.学具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教学过程

1.创设情境，设疑激思

⑴播放一组幻灯片。

内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。

⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。

⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。

2.数形结合，探究性质

⑴画图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：

第一组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第二组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第三组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

第四组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

教师提出研究性问题二：

将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

3.引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）

又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）

所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）

教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

4.实际应用，优势互补

⑴（抢答）课本P21 练一练

1、2及习题5.3

1、3.

⑵（讨论解答）课本P22 习题5.

32、

4、5.

5.课堂总结：

这节课你有哪些收获？

⑴学生总结：平行线的性质

1、

2、3.⑵教师补充总结：

①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。

②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质

1、

2、3的表述）。

④用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

6 .作业。学习与评价： P 2 3 6 （ 选择）；P24

7、12(拓展与延伸）。

七、教学反思

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

1.教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

2.学的转变

学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

3.课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

初中数学优秀教案案例及教学设计范文 篇7

摘 要：本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的，本节课设计了三个层次。针对学困生的特殊情况，课堂练习通过诵读定理和抄写例题来使其加深印象；在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行展示；对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思考，并交流思路。这三个层次都贯穿于整个课堂教学，使每位学生上课都有事可做，根据自己的能力来解决能力范围内的问题。

关键词：相切；环节说明；分层体现；

一、案例背景介绍

（一）教学环境swY7.coM

在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生情况

我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。

（三）教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动

1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动

2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：判断题中设置了3道小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六：作业布置

通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。

环节说明：作业

1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。作业

2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用能力。作业

3、是设计的培优计划，对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。

三、案例分析与反思

实际上本节课中圆的切线的判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式，而圆的切线的性质定理的证明仅仅要求学生再次感受反证法，并不要求会应用，所以本节的设计在分层中很注重理解和感知，通过互帮互助和朗读感知达到难点的突破，另外圆是学生学习的第一个曲线形，由直线形到曲线形，在知识上是一个飞跃，本节利用图形运动变化过程发现其中图形的性质，做好了知识前后的衔接，同时加强了新旧知识的联系，发挥出了知识的迁移作用。类比也是本节课所用到的一个重要的学习方法，而且在教授过程中难度的控制非常适当，分层的影子处处可见。纵观整节课的分层之处进入都很自然，也落到了实处，但分层效果的检测没有体现出来，这也是遗憾之处。

初中数学优秀教案案例及教学设计范文 篇8

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法；通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

（2）课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

并提出注意二元一次方程解的书写方法。

3、合作学习：

给定方程x+2y=8，男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换、（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用关于y的代数式表示x；

（2）用关于x的代数式表示y；

（3）求当x=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4、课堂练习：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=；

5、你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。

6、课堂小结：

（1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相关性；

（3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

7、布置作业：

文章来源：http://m.swy7.com/a/5244608.html

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