初中数学二元一次方程组教学设计(推荐七篇)

作为一名优秀的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计，欢迎大家分享。

初中数学二元一次方程组教学设计 篇1

一、教学目标

1.知识技能目标：

学生能够理解并掌握利用代入法和加减消元法解二元一次方程组的基本步骤和原理。

能够灵活运用两种消元方法解决实际问题，并能正确书写解题过程。

2.过程方法目标：

通过观察、分析和操作，体验消元法解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力和运算能力。

在解决实际问题的过程中，锻炼学生的模型思想，提高抽象思维和数形结合的应用能力。

3.情感态度价值观目标：

让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的理念，意识到数学的实用性和趣味性。

培养学生面对困难时勇于探索、合作交流的精神，养成严谨细致的.科学态度。

二、教学重点与难点

教学重点：熟练掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组的方法。

教学难点：灵活选择消元方法，以及在消元过程中涉及的乘除变号规则和等式性质的理解及运用。

三、教学过程设计

1.引入新课

创设生活情境或者数学情境，提出含有两个未知数的实际问题，引导学生列出二元一次方程组，自然过渡到本节课的主题。

2.新知探究

代入法：首先介绍代入法的概念，通过具体的例子演示如何将一个方程变形，然后将其代入另一个方程求解其中一个未知数，最后求得另一个未知数。

加减消元法：接着讲解加减消元的思想，通过系数特点调整方程，使得两个方程中的某一未知数系数相反，从而达到消元的目的，进而求解。

3.例题解析

分别选取一道适合代入法和加减消元法的例子，师生共同完成解题过程，边做边解释每一步骤的原因和目的。

引导学生比较两种方法的优缺点，以及在何种情况下适用哪种方法更简便。

4.课堂练习

设计不同难度层次的习题供学生独立完成或分组讨论，进一步巩固消元法解二元一次方程组的技巧。

5.拓展提升

设置实际应用题，让学生将所学知识应用于解决实际生活中的问题，感受数学的价值。

6.课堂小结

回顾本节课学习的内容，总结解二元一次方程组的关键步骤和策略，强化核心知识点。

四、课后作业

安排适量的书面作业，包括基本练习题和一些综合运用题目，以检验学生是否真正掌握了消元法解二元一次方程组的方法。

初中数学二元一次方程组教学设计 篇2

教学目标：

1. 认识二元一次方程和二元一次方程组.

2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

教学重点：

理解二元一次方程组的解的意义.

教学难点：

求二元一次方程的正整数解.

教学过程：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?

思考：

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分.

这两个条件可以用方程

x+y=22

2x+y=40

表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=22

2x+y=40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.

上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的`值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

(2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.

例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值

例3 已知下列三对值：

x=-6 x=10 x=10

y=-9 y=-6 y=-1

(1) 哪几对数值使方程 x-y=6的左、右两边的值相等?

(2) 哪几对数值是方程组 的解?

例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.

课堂练习：

教科书第102页练习

习题8.1 1、2题

作业：

教科书第102页3、4、5题

初中数学二元一次方程组教学设计 篇3

学习目标：

1.使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

2.能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值

3.能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习重点：

1.用作图像法求二元一次方程组的近似值

2.用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习难点：

1.做图像时要标准、精确，近似值才接近

2.解二元一次方程组时计算准确，方法适宜

学习方法：

先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

自主学习部分：

问题1

（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？

（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？

（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

问题2

（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？

（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？

（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

合作探究：

（1）用做图像的方法解方程组

(2)用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点

初中数学二元一次方程组教学设计 篇4

一．教学目标：

1．认知目标：

1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：

1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：

1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二．教学重难点

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人，方程如何表示？ x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人，设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

（二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解]

（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由学生独立完成，并分析讲解。

3.例 已知方程3X+2Y=10

⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；

⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

⑶用含X的代数式表示Y;

⑷用含Y 的'代数式表示X;

⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

3.教材P82

教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

初中数学二元一次方程组教学设计 篇5

一、教材分析

本课内容是在学生掌握了二元一次方程组有关概念之后的学习内容，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完以后可以帮助我们解决一些实际的问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。

二、教学目标

1.使学生学会用代入消元法解二元一次方程组.

2.理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想.

三、教学重难点

1.重点:用代入法解二元一次方程组.

2.难点:在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便的过程。

四、教学过程

（1）复习引入

在上节课中我们学习了二院一次方程组的有关概念，并学习了二元一次方程组的概念还学会判断一组值是否是二元一次方程组的解的问题，同学们还记得二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念吗？追问二元一次方程组既然有解那么它们的解又怎么求呢？

设计意图:让学生复习巩固二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，追问其他一个抛砖引玉的效果，激起学生的学习兴趣，引出课题。

（2）探究新知

此过程通过播放洋葱视频中的代入消元法片段视频，播放致列出二元一次方程组和一元一次后点击暂停，先让学生考虑想清楚两个问题。

一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的解释，怎么变化而来。

播放视频完后先让学生自主总结归纳解二元一次方程组的基本步骤，教师引导总结。接着完成配套的3个习题，强化训练。

（3）例题讲解

让学生尝试解答

设计意图:让学生通过例1和例2的对比，引出如何选择变化有利于计算的问题。

预想大部分学生例2会存在这样的问题到底选择哪个方程变形，当学生做出例1，犹豫例2时，提出这样两个问题：

（1）在解二元一次方程组的步骤中变形的过程我们应当如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)

(2)选择哪个方程变形比较简便呢？

再一次激起学生的学习兴趣，接着播放洋葱视频继续代入消元法片段视频，

让学生清楚的`知道在不同的二元一次方程组中在变形的过程选择那一个方程，选择那一个未知数变形能简便的进行运算。

五、课堂小结

1.这节课你学到了哪些知识和方法？

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流分享？

六、课后作业布置：

xxx

七、课后反思

通过洋葱视频辅助教学，使得学生容易体会到“消元”思想的渗透，学生能够学会规范解题。通过视频的讲解能够准确的选择要变形的方程，如果是传统的教学方式可能会出现很多学生不理解的地方，但通过洋葱数学短小精辟的视频讲解一下子让学生理解透！

初中数学二元一次方程组教学设计 篇6

教学目标

1．会用加减法解一般地二元一次方程组。

2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。

3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。

教学重点

把方程组变形后用加减法消元。

教学难点

根据方程组特点对方程组变形。

教学过程

一、复习引入

用加减消元法解方程组。

二、新课。

1．思考如何解方程组（用加减法）。

先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反数？

能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。

学生解方程组。

2．例1.解方程组

思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？

学生讨论，小组合作解方程组。

提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？

三、练习。

1．P40练习题（3）、（5）、（6）。

2．分别用加减法，代入法解方程组。

四、小结。

解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？

五、作业。

P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。

B组第1题。

选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。

后记：

2.3二元一次方程组的应用

初中数学二元一次方程组教学设计 篇7

重点、难点分析

本节的教学重点是使学生学会用代入法，教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便。

解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”，我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解。

教法建议

1．关于检验方程组的解的问题，教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等。”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点，检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误，检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出。

2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”，我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解，早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性。

3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深，随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误。

素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。

2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。

（二）能力训练点

1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的.二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。

2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

（三）德育渗透点

消元，化未知为已知的数学思想。

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美。

学法引导

1．教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法。

2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程当中始终应抓住消元的思想方法。

重点、难点、疑点及解决办法

（一）重点

使学生会用代入法解二元一次方程组。

（二）难点

灵活运用代入法的技巧。

（三）疑点

如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

（四）解决办法

一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：

课时安排

一课时。

教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片。

师生互动活动设计

1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单。

2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法。

3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。

教学步骤

（一）明确目标

本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解

（二）整体感知

从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法

（三）教学步骤

1．创设情境，复习导入

通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解，那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习。

这样导入，可以激发学生的求知欲。

2．探索新知，讲授新课

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？

学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。

设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得

设买了香蕉千克，买了苹果千克，得

上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到③，把方程②中的转换成，也就是把方程③代入方程②，就可以得到，这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出了。

学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导，纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

例1解方程组

（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）

（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出

（3）求出后代入哪个方程中求比较简单？（①）

学生活动：依次回答问题后，教师板书

如何检验得到的结果是否正确？

学生活动：口答检验。

教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中

给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯

例2解方程组

要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元，方程②中的系数是1，比较简单，因此，可以先将方程②变形，用含的代数式表示，再代入方程①求解

学生活动：尝试完成例2

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化

检验后，师生共同讨论：

（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把代入①或②可以求出吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）

学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言，之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤。

（四）总结、扩展

1．解二元一次方程组的思想：

2．用代入法解二元一次方程组的步骤。

3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧。

通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确。

文章来源：http://m.swy7.com/a/5250110.html

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